慕课-成都文理学院

数学分析III

课程类型：选修课

发布时间：2023-02-18 22:02:21

主讲教师：张立柱

课程来源：上海财经大学

建议学分：0.00分

课程编码：xtzx2728

课程介绍

课程目录

教师团队

第十三章　重积分

13-1-1 引例（13分钟）

13-1-2 二重积分的定义（25分钟）

13-1-3 多重积分的定义（11分钟）

13-2-1 二重积分的性质（18分钟）

13-2-2 矩形上的二重积分计算（7分钟）

13-2-3 一般区域上二重积分的计算（24分钟）

13-3-1 二重积分换元法（一）（16分钟）

13-3-2 二重积分换元法（二）（6分钟）

13-3-3 换元积分法例题及极坐标下的二重积分（26分钟）

13-3-4 直角坐标三重积分计算举例与柱面坐标变换（27分钟）

13-3-5 三重积分球面坐标变换与n重积分（18分钟）

13-4-1 反常重积分_1 （16分钟）

13-4-2 无界区域重积分收敛的判断与计算（16分钟）

13-4-3 无界函数的反常重积分（8分钟）

13-5-1 微分形式（16分钟）

第十四章曲线积分、曲面积分与场论

14-1-1 第一类曲线积分概念（23分钟）

14-1-2 第一类曲线积分计算法（49分钟）

14-1-3 第一类曲线积分的例子（32分钟）

14-1-4 第一类曲面积分与曲面面积（41分钟）

14-1-5 第一类曲面积分计算-1 （25分钟）

14-1-6 第一类曲面积分计算-2 （32分钟）

14-1-7 通讯卫星覆盖的地球面积（18分钟）

14-1-8 第一类曲面积分计算例子（23分钟）

14-2-1 第二类曲线积分（15分钟）

14-2-2 第二类曲线积分计算（27分钟）

14-2-3 两类曲线积分联系（29分钟）

14-2-4 第二类曲面积分概念与性质（23分钟）

14-2-5 第二类曲面积分计算（24分钟）

14-2-6 两类曲面积分联系（31分钟）

14-3-1 Green公式_1 （44分钟）

14-3-2 平面曲线积分与路径无关条件（31分钟）

14-3-3 Green公式的几个例子（17分钟）

14-3-4 Gauss公式（27分钟）

14-3-5 沿任意闭曲面的曲面积分为零条件（19分钟）

14-3-6 Stokes公式（21分钟）

14-3-7 空间曲线积分与路径无关条件（14分钟）

14-4-1 外微分基本概念（17分钟）

14-4-2 外微分应用（11分钟）

14-5-1 通量与散度（18分钟）

14-5-2 环流量与旋度（14分钟）

14-5-3 向量微分算子与保守场（17分钟）

第十五章　含参变量积分

15-1-1 被积函数含参变量积分的定义和性质（19分钟）

15-1-2 被积函数含参变量积分的例题（12分钟）

15-1-3 积分限和被积函数均含参变量的积分（14分钟）

15-2-1 含参反常积分的定义和一致收敛性（12分钟）

15-2-2 含参反常积分一致收敛性的判别（15分钟）

15-2-3 含参反常积分的性质（15分钟）

15-3-1 beta函数的定义和性质（10分钟）

15-3-2 Gama函数的定义和性质（13分钟）

15-3-3 Euler积分应用的例题（7分钟）

第十六章 Fourier级数

16-1-1 周期为2π的函数的Fourier展开- （26分钟）

16-1-2 正弦级数和余弦级数（18分钟）

16-1-3 任意周期的函数的Fourier展开- （23分钟）

16-2-1 Dirichlet 积分（24分钟）

16-2-2 Riemann引理及其推论（25分钟）

16-2-3 Fourier级数的收敛性判别法（35分钟）

16-2-4 实例分析（16分钟）

16-3-1 Fourier级数的分析性质（27分钟）

16-3-2 Fourier级数的逼近性质（36分钟）

16-3-3 等周问题（19分钟）

16-4-1 Fourier变换及其逆变换（46分钟）

16-4-2 Fourier变换及其逆变换的性质（12分钟）

16-4-3 卷积（7分钟）

16-4-4 简单说明（4分钟）

16-5 离散Fourier变换与快速Fourier变换（13分钟）